Boas vindas à turma de 2012-2

Aos alunos do segundo semestre de 2012, boas vindas ao curso! Este é o blog da turma 2JC da disciplina Técnicas de Pesquisa em Economia.

Na coluna à esquerda, vocês encontrarão o material didático do curso: software, slides e listas de exercícios. Como eu disse em sala, estou revisando os slides do semestre passado e os atalhos serão ativados à medida em que o curso avançar (os slides da primeira aula já foram publicados). As listas de exercícios estão todas disponíveis. Se houver revisão nelas, será pontual e avisarei quando acontecer.

Na coluna à direita, logo abaixo da caixa de busca, encontram-se atalhos para sites de interesse, apostilas, vídeos e material didático adicional. Esses atalhos estão ordem decrescente de relevância. Explorá-los não é obrigatório, mas acredito que há muita coisa ali que pode ajudá-los ao longo do curso e, também, depois da sua conclusão, se vocês quiserem aprofundar o estudo dos tópicos que abordaremos.

Aos alunos com matrícula anterior a 2010.1, isto é, alunos do currículo antigo, repito que a turma 2JC de TPE pertence ao currículo novo. Recomendo a leitura do aviso que o coordenador da graduação pediu-me que desse à turma do semestre passado, republicado aqui. Quem tiver dúvida sobre isso deve procurar Luciano, na secretaria do Departamento de Economia.

Divulgarei à turma pelo Twitter tudo que eu publicar aqui no blog. Para seguir-me no Twitter, use o botão no alto, à direita.

Os seus comentários aos textos do blog serão sempre bem vindos. Caso queiram comunicar-se comigo diretamente, meu email está no programa do curso, distribuído em sala e também disponível aqui.

Uma análise post-mortem dos resultados da segunda prova

A média da turma na segunda prova foi 6,8 (ignorando um aluno faltoso) e a mediana, 7,0. As estatísticas da primeira prova foram praticamente as mesmas (média e mediana iguais a 7,0). Assim, pode-se dizer que o desempenho da turma foi bastante consistente ao longo do semestre. No entanto, o mesmo não se pode dizer do desempenho individual dos alunos: a correlação entre as notas da P1 e as da P2 foi baixíssima, igual a 0,1. Constatações contraditórias, aparentemente.

A contradição explica-se pelo efeito de cancelamento que houve entre dois grupos de alunos.

Solução do desafio da aula 12

No slide 12-17, lancei para vocês o desafio de construir, usando R, a função distribuição conjunta P(V,C,S,G) a partir das distribuições condicionais dadas no mesmo slide. A distribuição final deveria estar num arranjo 2x2x2x2. Este é um exercício muito bom de construção e manipulação de arranjos em R. Eis a seguir a minha resposta, anotada.

Pesquisa: melhor dia para monitoria extra

Pessoal, faremos nos próximos dias uma monitoria extra exclusivamente sobre criação de funções em R. A monitoria será à noite (19h) e deverá durar 45 minutos. Ela vai abordar a lista 8 de exercícios, que poderá ser cobrada na segunda prova.

Nosso monitor poderá fazer essa monitoria numa 3ª feira, numa 4ª feira ou numa 6ª feira. Para definirmos a data, indiquem no formulário no atalho abaixo qual é o dia da semana mais conveniente para vocês. O fomulário exige uma senha, a qual vou informar em sala de aula, nesta semana.

Peço que todos respondam, mesmo aqueles que não tenham certeza de que poderão comparecer à monitoria. Obrigado!

Clique aqui para responder ao formulário

Vale a pena fazer as listas de exercícios?

Como vocês sabem, sou da filosofia de que a função primordial da prova é estimular o estudo. Por isso, as nossas provas premiam fortemente quem faz todas as listas de exercício: a primeira metade da prova consiste em questões tiradas das listas, sem alteração. O aluno que faz todas as listas e tira as suas dúvidas sobre todos os exercícios deveria faturar os cinco primeiros pontos da prova em quinze minutos. No entanto, resta a pergunta: esse aluno aumentou as suas chances de um bom desempenho na segunda parte da prova, que consiste em questões inéditas? A seguir, eu uso o R para testar estatisticamente a hipótese de que os alunos que gabaritam a primeira parte da prova têm um desempenho superior na segunda parte.

Migrando para Dropbox

Isto não é propaganda ou endosso, turma. Quero só avisá-los de que estou mudando o depósito que uso para os arquivos de slides e listas de exercícios, disponíveis aqui no blog. Até agora, eu vinha usando o Scribd, que é mais dedicado a textos, mas andei enfrentando dificuldades em publicar alguns tipos de arquivos (por exemplo, CSV). Depois de avaliar o Dropbox por alguns dias, concluí que ele atende melhor aos nossos objetivos: é mais simples e parece ser mais estável e rápido do que o outro. A mudança deve ser transparente para vocês. Se algum de vocês enfrentar qualquer dificuldade para baixar os arquivos dos links do blog, peço que me comunique imediatamente por e-mail.

A função sample() e probabilidades que não somam 1

Observamos em sala hoje que a função sample() não reclama se for designado ao seu argumento prob um vetor de probabilidades que não somam 1. Especificamente, o comando

sample(1:3, 20, replace = TRUE,
prob = c(0.1, 0.1, 0.9))

produziu uma amostra de vinte números sorteados do conjunto {1, 2, 3}, sem reclamar de termos pedido que, no sorteio, o número 1 tivesse probabilidade 10%; o número 2, probabilidade 10%; e o número 3, probabilidade 90%. O que está acontecendo? Vamos descobrir apelando para a lei dos grandes números:

amostra <- sample(1:3, 1000000,
replace = TRUE,
prob = c(0.1, 0.1, 0.9))

O vetor amostra criado acima contém um milhão de sorteios do conjunto {1, 2, 3}, com as mesmas probabilidades impróprias de antes. Depois de criar essa grande amostra, verifique quantos números 1, 2 e 3 foram produzidos, usando este comando:

for (n in 1:3)
print(length(amostra[amostra == n]))

Você verá que há aproximadamente 91 mil números 1; 91 mil números 2; e 818 mil números 3. De onde saíram essas frequências? Daqui:

91.000 ÷ 1.000.000 ≅ 0,1 ÷ 1,1 = 0,1 ÷ (0,1+0,1+0,9)
818.000 ÷ 1.000.000 ≅ 0,9 ÷ 1,1 = 0,9 ÷ (0,1+0,1+0,9)

Conclusão: quando a função sample() recebe um vetor de "probabilidades" cuja soma é diferente de 1, ela normaliza esses números, isto é, divide-os pela soma deles, e usa as probabilidades normalizadas para sortear elementos do espaço amostral representado no primeiro argumento.

PS: No último comando acima, usei pela primeira vez a estrutura de controle for, que ainda não estudamos. O que ela faz é simplesmente cumprir o comando print(length(amostra[amostra ==n])) três vezes, variando "n" de 1 a 3. O comando repetido, por sua vez, conta quantos números "n" são encontrados no vetor amostra.

R bonitinho

Um site muito legal para aprender macetes do R é o inside-R. Ali dentro, descobri outro dia uma ferramenta que pretendo usar a partir de agora para preparar os textos aqui do blog. Chama-se Pretty R e é um gerador de código HTML a partir de código R que torna mais legível a sintaxe da linguagem. Por exemplo, o código abaixo calcula os cinquenta primeiros números de Fibonacci:

F <- c(0,1)

while(length(F) < 50) F <- c(F, sum(tail(F,2)))

Veja como fica na formatação Pretty R:

F <- c(0,1)
while(length(F) < 50) F <- c(F, sum(tail(F,2)))

Bem mais claro, não é? Observe que os nomes de todas as funções da linguagem aparecem em azul no código embelezado e ligam à biblioteca de ajuda do R. Para testar, clique em tail diretamente no código acima e aprenda o que essa função faz.

PS: Nesse código usei a estrutura de repetição while (significa "enquanto", em inglês) que ainda não estudamos em sala. Mas a tradução do comando para o português é imediata: "enquanto o comprimento do vetor F for menor do que 50, acrescente-lhe mais um elemento, sendo o seu valor igual à soma dos dois últimos elementos do vetor F."

Selecionando linhas de uma moldura de dados

Na terminologia das bases de dados relacionais, a moldura de dados (data frame) da linguagem R é uma estrutura em que cada linha representa uma entidade e cada coluna representa um atributo das entidades. Por exemplo, considere a sequência de comandos abaixo:

Formatando números em R

Um comentário sobre formatação de números na linguagem R, assunto que surgiu em sala outro dia. Quando digitamos uma expressão na linha de comando e concluímos com [↵], a expressão é repassada automaticamente para a função print(), a qual "imprime" (i.e. mostra na próxima linha do console) o resultado da expressão. Por exemplo, quando digitamos

> sqrt(2)

O que o sistema na verdade executará quando pressionamos a tecla [↵] é o comando...

Sobre a diferença entre os operadores de designação em R

Fiquei devendo a vocês uma explicação sobre a diferença entre os operadores <- e = na linguagem R. Os dois operadores designam o objeto nomeado à sua esquerda ao resultado da expressão à sua direita. Por exemplo, os comandos

> x <- 2+2

e

> x = 2+2

fazem a mesma coisa: designam ao valor 4 o objeto chamado "x". Lê-se "x recebe o resultado de dois mais dois" (em inglês, "x gets...").

Significa isso que os dois operadores funcionam exatamente da mesma maneira? Na verdade, não. Há uma diferença sutil entre eles.

Dicas de uso do console R

Como vimos na aula de ontem, as teclas de navegação [↑] e [↓] servem para recuperar o texto dos comandos que já foram executados. Todos esses comandos são preservados num histórico interno do console, desde o início da sessão atual de uso do R. Dica: para ver de uma vez só todo o histórico de comandos, use a função history().

Outra dica. Se você começar a digitar o nome de uma função na linha de comando e, antes de completá-lo, apertar a tecla [Tab], o console completará o nome para você. Caso exista mais de uma função cujo nome comece com as letras que você já digitou, o sistema listará para você todas as possibilidades.

Instalando o sistema R

Neste final de semana, vocês devem instalar o sistema R em seus computadores. O nosso curso é bastante prático e vocês precisarão do sistema para poderem estudar e resolver as listas de exercícios. Para instalar o R, selecione o link à esquerda no blog, onde está escrito "Software", segundo o sistema operacional que você usa (Windows ou Mac OS X). Você baixará um arquivo de instalação executável. Execute o arquivo. O sistema será instalado numa pasta chamada "R". Para executá-lo no Windows 7, selecione o botão "Iniciar", abaixo e à esquerda na tela, e digite "R". Um programa chamado "R 2.14.2" deverá ser encontrado pela busca do Windows. Você o reconhecerá facilmente pelo ícone, uma letra R maiúscula azul. Como você o usará com frequência neste semestre (e, quem sabe, nos próximos semestres também, em outras disciplinas), recomendo fixar o programa na barra de tarefas ou no menu Iniciar. Basta selecionar o programa com o botão direito do mouse e escolher a opção que você prefere para fixar. Quem estiver usando Windows XP ou Mac OS X e tiver dúvidas para encontrar ou executar o programa, mande um e-mail para a gente.

Stack Overflow

Estou acrescentando à nossa lista de sites recomendados (à direita no blog) um link que merece um comentário. Trata-se do Stack Overflow, um fórum dedicado a sanar dúvidas bem específicas da comunidade de estudantes e profissionais na área de TI. A estrutura do fórum é democrática e todos podem responder as perguntas e pedidos de ajuda de todos. Até onde vi, a qualidade das respostas é muito boa e acho que o site pode ser útil para o aprendizado de vocês em R, durante o curso e depois dele. O site é organizado em seções dedicadas às diversas linguagens de programação que existem. O link que estou inserindo ao lado corresponde, é claro, àquela que estamos estudando.

Na verdade, o Stack Overflow é um capítulo da Stack Exchange, uma grande coleção de fóruns de perguntas e respostas abrangendo áreas temáticas muito mais amplas do que programação ou TI. Por exemplo, o fórum CrossValidated é dedicado à análise estatística de dados. Existe outro dedicado à Economia. Vocês vão encontrar também fóruns sobre videogames, fotografia, culinária, e dezenas de outros assuntos.

A rede de Indra

Ontem em sala eu lancei um segundo desafio. Na capa dos slides do nosso curso há a foto de uma teia de aranha respingada com gotículas d'água, que eu disse representar a "rede de Indra". O que é a rede de Indra e em que sentido ela simboliza as redes bayesianas que estudaremos em breve? Um aluno já me mandou uma boa resposta, mas não totalmente completa. Quando estudarmos as redes bayesianas, o simbolismo vai ficar mais claro.

Na próxima semana, começaremos o nosso estudo formal da linguagem R. Quem tiver dificuldade em instalar o software, mande um email para mim ou para o monitor.

Desafio: título do blog

Hoje em sala eu lancei um desafio sobre o título do nosso blog. O primeiro aluno que descobrisse o que o título tem a ver com a nossa disciplina ganharia meio ponto na P1. O seu colega Thiago Frotte descobriu, parabéns! Vou manter o mistério, caso outros queiram tentar descobrir.

EM 02/03/2012: Menções honrosas aos alunos Daniel Abib e Michelle Ferreira, que também mandaram a resposta certa ao desafio.

Orientação para os alunos com matrícula anterior a 2010

Reproduzo abaixo a mensagem do Coordenador de Graduação da Economia que transmiti hoje cedo em sala, sobre a mudança no programa de TPE (novo currículo). Atenção os alunos com matrícula anterior a 2010:

Este é o novo curso de Técnicas de Pesquisa em Economia (ECO 1800). O curso faz parte da grade obrigatória dos alunos que se deparam com o NOVO currículo (isto é, os alunos que ingressaram em 2010). Se V. ingressou no curso antes de 2010 e, portanto, se depara com o currículo antigo, V. deverá se matricular no curso de TPE ministrado pelo professor Marco Antônio Cavalcanti, ou o curso de Econometria II do novo currículo (cujo conteúdo corresponde ao conteúdo de TPE do currículo antigo). Os conteúdos desta matéria e da matéria ministrada po Marco Antônio Cavalcanti são distintos. Portanto, V. precisa fazer a matéria de TPE do currículo antigo, o Departamento de Economia não considerará como válida a apresentação desta TPE. Quaisquer dúvidas ou perguntas, procure o coordenador Vinicius Carrasco ou o secretário Luciano Rossi.

Boas vindas aos alunos da turma de 2012-1

Bem vindos ao blog da disciplina Técnicas de Pesquisa em Economia da PUC-Rio, turma 2JD!

À esquerda vocês encontrarão o material didático do curso. À direita, uma coleção de sites que recomendo a vocês. Além da publicação deste material, usarei o blog para complementar as discussões que teremos em sala de aula sobre a linguagem R e os tópicos teóricos da nossa disciplina, como inferência bayesiana, redes bayesianas e modelos ocultos de Markov.

Eu uso também bastante o Twitter, para antecipar o tema das aulas, recomendar leituras extras ou sites interessantes, e para avisos de modo geral. Para seguir-me, use o botão no alto do blog, à direita. (Você precisará ter uma conta no Twitter.)